Возможность есть, но к сожалению она платная. Что бы убрать их рекламный блок нужно зайти в "Панель управления" -> верхнее меню "Настройки рекламного баннера" -> вверху справа будет кнопка [ Отключить баннер ] - здесь можно посмотреть тарифы и строки на снятие рекламы и копирайты от UCOZ. Ну я считаю с такими тарифами лучше уже купить домен 2-го уровня и не парится (ucoz размещает эту рекламу для того, что бы хоть как то возместить пользование бесплатным хостингом.)
Что касательно методов, что бы полностью убрать рекламу... - я не в курсе, но уверен что данные подходы повлекут за собой бан.